ماشین‌حساب فاصلهٔ پیش‌بینی فراتحلیل
فاصلهٔ پیش‌بینی اثر زیربنایی یک مطالعهٔ مشابه آینده را با مدل اثرهای تصادفی محاسبه و با فاصلهٔ اطمینان میانگین مقایسه کنید.
همهٔ ابزارهای آماری ←مدل و اطلاعات مطالعات
فرمول فاصلهٔ پیش‌بینی اثرهای تصادفی
ابتدا τ² با برآوردگر انتخابی محاسبه می‌شود. سپس میانگین و واریانس برآورد تجمیعی از همان موتور مدل اثرهای تصادفی به دست می‌آیند. vi واریانس نمونه‌گیری yi است؛ با انتخاب SE، ورودی ابتدا به vi=SE² تبدیل می‌شود.
wi* = 1/(vi+τ²) · μ_RE = Σ(wi* yi)/Σwi*
V = var(μ_RE) = 1/Σwi* · SE_RE = √V
Normal PI = μ_RE ± z_(1−α/2) × √(τ²+V)
t PI = μ_RE ± t_(k−2,1−α/2) × √(τ²+V), k ≥ 3
Ordinary pooled CI (normal/Wald) = μ_RE ± z_(1−α/2) × SE_RE
فاصلهٔ پیش‌بینی پراکندگی اثرهای زیربنایی بین مطالعات را هم لحاظ می‌کند. فاصلهٔ اطمینان میانگین فقط عدم‌قطعیت میانگین اثرها را توصیف می‌کند؛ این دو بازه جایگزین هم نیستند. فاصلهٔ اطمینان این ابزار همچنان نرمال/والد است و Hartung–Knapp یا HKSJ نیست.
قرارداد روش t در این ابزار
روش پیش‌فرض برای حداقل ۳ مطالعه، تقریب t با درجهٔ آزادی k−2 است. این قرارداد از خانوادهٔ تقریب‌های Riley است. همهٔ منابع یا بسته‌ها همین قرارداد را ندارند؛ مثلاً پیش‌فرض‌های برخی مدل‌ها k−1 یا مقدار بحرانی نرمال است. کد R این ابزار صریحاً qt با k−2 را فراخوانی می‌کند و به پیش‌فرض predict تکیه ندارد.
سطح دوطرفهٔ ۹۰، ۹۵ یا ۹۹ درصد بر مقدار بحرانی هر دو بازه اثر دارد. با ۲ مطالعه روش t تعریف نمی‌شود؛ فقط تقریب نرمال با هشدار جدی ارائه می‌شود. محاسبهٔ t ناموفق به‌صورت پنهانی به نرمال تبدیل نمی‌شود.
مثال قابل بازتولید
برای yiهای −۱، −۰٫۵، ۰، ۰٫۵ و ۱ و viهای برابر ۰٫۱، برآورد REML برای τ² برابر ۰٫۵۲۵، میانگین صفر و واریانس میانگین ۰٫۱۲۵ است. در سطح ۹۵٪، فاصلهٔ اطمینان میانگین تقریباً ±۰٫۶۹۳ است؛ فاصلهٔ پیش‌بینی نرمال تقریباً ±۱٫۵۸۰ و تقریب t با ۳ درجهٔ آزادی تقریباً ±۲٫۵۶۶ است.
تبدیل صرفاً برای نمایش
پیش‌فرض Identity است. تجمیع، واریانس و ساخت کامل فاصله در مقیاس تحلیل انجام می‌شوند. با انتخاب صریح exp برای log OR، log RR یا لگاریتم نسبت در «سایر هم‌مقیاس»، برآورد نهایی و هر دو حد تبدیل می‌شوند. با انتخاب Fisher z → r، تبدیل tanh فقط پس از ساخت بازه روی هر دو حد اعمال می‌شود.
ورودی‌ها خودکار لگاریتمی نمی‌شوند. OR، RR یا r خام را به‌جای log ratio یا Fisher z وارد نکنید. SE، τ²، وزن‌ها و واریانس در مقیاس تحلیل می‌مانند. سرریز exp، اشباع tanh به ۱± یا فروپاشی حدود باعث توقف خروجی می‌شود؛ می‌توانید Identity را برای بررسی مقیاس تحلیل انتخاب کنید.
تبدیل نماییِ میانگین اثرهای لگاریتمی، میانگین حسابیِ نسبت‌ها نیست. مقایسه و تفسیر را با ماهیت اندازه اثر و سؤال پژوهش انجام دهید.
پیش‌فرض‌ها و محدودیت‌های پیش‌بینی
- هدف بازه، اثر زیربنایی در یک مطالعهٔ آینده از جمعیت مطالعات قابل‌مقایسه است؛ این بازه نتیجهٔ مشاهده‌شدهٔ مطالعهٔ آینده و خطای نمونه‌گیری ویژهٔ آن را پیش‌بینی نمی‌کند.
- اثرها باید مستقل، هم‌مقیاس، هم‌جهت و قابل‌تجمیع باشند. چند اثر وابسته از یک نمونه، داده‌های چندسطحی یا همبسته به مدل‌های تخصصی نیاز دارند.
- تقریب‌ها بر توزیع تقریباً نرمال اثرهای زیربنایی تکیه دارند. با تعداد کم مطالعات، فاصله می‌تواند گمراه‌کننده، بسیار پهن یا بیش‌ازحد باریک باشد.
- عدم‌قطعیت برآورد τ² در فرمول ساده به‌طور کامل لحاظ نمی‌شود؛ سطح اسمی به معنی تضمین پوشش واقعی نیست. انتخاب REML، PM، DL یا ML می‌تواند نتیجه را تغییر دهد.
- τ²=0 فقط یک برآورد مرزی است و نبود قطعی ناهمگنی را ثابت نمی‌کند. در این حالت PI نرمال با CI نرمال برابر است، اما PI مبتنی بر t به علت مقدار بحرانی بزرگ‌تر پهن‌تر می‌ماند.
- حداکثر ۱۰۰۰ مطالعه پذیرفته می‌شود. صدک t با وارون‌سازی عددی توزیع محاسبه و در دامنهٔ درجهٔ آزادی صحیح ۱ تا ۱۰۰۰ و احتمال ۰٫۰۰۵ تا ۰٫۹۹۵ با R اعتبارسنجی شده است. خارج‌شدن از دامنه یا عدم همگرایی باعث توقف می‌شود.
- تفاوت جزئی ممیز شناور بین حلگرها ممکن است؛ محاسبات میانی گرد نمی‌شوند. هیچ ردیف نامعتبری خودکار حذف نمی‌شود و دادهٔ واردشده در این ابزار به سرور ارسال یا ذخیره نمی‌شود.
منابع روش و بازتولید
مستندات رسمی metafor: فاصلهٔ پیش‌بینی و تفاوت قراردادهای درجهٔ آزادی
راهنمای کاکرین، بخش تفسیر و محدودیت‌های فاصلهٔ پیش‌بینی